Der für die Universität Pennsylvania startende Baxter ist der einzige Doppelolympiasieger im Hoch- und Stabhochsprung der Geschichte. Er befand sich fünf Jahre lang an vorderster Stelle auf der Liste der weltbesten Hochspringer: 1900 an 1. Stelle (1,91 m), 1897 an 2. Stelle (1,88 m), 1898 und 1899 an 3. Stelle (1,90 m bzw. 1,89 m) und 1901 an 4. Stelle (1,85 m).
↑ abEine Auszeichnung der ersten drei Plätze in der heutigen Form mit Gold-, Silber- und Bronzemedaille hatte es 1900 nicht gegeben. Bei einigen Sportarten und Wettbewerben wurden Plaketten aus Silber oder Bronze vergeben.